数学基础：加法
加法是我们最早学会的数学运算之一！就像把东西合在一起一样简单。让我们一起来学习加法吧！
什么是加法？
加法就是把两个或多个数合在一起，得到它们的总和。
加法的符号是 +（加号），读作"加"或"plus"。
基本形式
3 + 2 = 5
↑ ↑ ↑
加数 加数 和
- 加数：参与相加的数（3 和 2）
- 和：相加的结果（5）
生活中的加法
购物
- 🛒 买了一个 5 元的苹果和一个 3 元的香蕉
- 总共花了：5 + 3 = 8 元
数东西
- 🍎 原来有 3 个苹果，又买了 2 个
- 现在有：3 + 2 = 5 个苹果
时间
- ⏰ 上午学习了 2 小时，下午学习了 3 小时
- 一共学习了：2 + 3 = 5 小 时
加法的计算方法
一位数加法
最简单的加法，直接心算：
1 + 1 = 2
2 + 3 = 5
5 + 4 = 9
多位数加法（竖式计算）
当数字较大时，用竖式计算更清晰：
不进位加法
23
+ 15
----
38
步骤：
- 对齐数位（个位对个位，十位对十位）
- 从右到左逐位相加
- 个位：3 + 5 = 8
- 十位：2 + 1 = 3
- 结果：38
进位加法
当某一位 相加超过 10 时，需要进位：
28
+ 15
----
43
步骤：
- 个位：8 + 5 = 13（写 3，向十位进 1）
- 十位：2 + 1 + 1（进位）= 4
- 结果：43
进位规则：
- 当某一位相加等于或大于 10 时，向高位进 1
- 本位只保留个位数
三个数相加
可以依次相加：
3 + 4 + 5 = (3 + 4) + 5 = 7 + 5 = 12
或者用竖式：
3
4
+ 5
----
12
小数的加法
对齐小数点，然后相加：
3.25
+ 1.75
------
5.00
步骤：
- 对齐小数点
- 从右到左逐位相加
- 十分位：2 + 7 = 9
- 百分位：5 + 5 = 10（写 0，向十分位进 1）
- 个位：3 + 1 + 1（进位）= 5
- 结果：5.00
分数的加法
同分母分数相加
分母相同，分子相加：
1/4 + 2/4 = 3/4
步骤：
- 分母不变
- 分子相加：1 + 2 = 3
- 结果：3/4
异分母分数相加
先通分，再相加：
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
步骤：
- 找最小公倍数：2 和 3 的最小公倍数是 6
- 通分：1/2 = 3/6，1/3 = 2/6
- 分子相加：3 + 2 = 5
- 结果：5/6
加法的性质
交换律
两个数相加，交换位置，和不变：
3 + 5 = 5 + 3 = 8
理解：先有 3 个苹果再有 5 个，和先有 5 个再有 3 个，总数一样。
结合律
三个数相加，先加前两个或先加后两个，和不变：
(3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) = 10
理解：分组方式不同，但总数相同。
零的性质
任何数加 0，结果还是这个数：
5 + 0 = 5
0 + 5 = 5
理解：加上"没有"，数量不变。
加法的技巧
凑十法
把数字凑成 10，计算更简单：
7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12
步骤：
- 把 5 分成 3 和 2
- 7 + 3 = 10
- 10 + 2 = 12
拆数法
把大数拆成容易计算的数：
18 + 7 = 18 + 2 + 5 = 20 + 5 = 25
估算
不需要精确计算时，可以估算：
28 + 15 ≈ 30 + 15 = 45
（实际是 43，估算值接近）
加法的应用
求和问题
- 求几个数的总和
- 求连续数的和
增加问题
- 原来有多少，增加了多少，现在有多少
- 增长率计算
组合问题
- 几种物品的组合数量
- 路径选择问题
小练习
- 计算：5 + 3 = ?
- 计算：28 + 15 = ?
- 计算：3.5 + 2.3 = ?
- 计算：1/2 + 1/4 = ?
- 应用题：小明有 15 个弹珠，又买了 8 个，现在有多少个？
💡 小贴士：记住"对齐"是关键！整数对齐个位，小数对齐小数点，分数先通分再相加。
