冒泡排序

冒泡排序反复比较相邻元素，逆序则交换，使较大（或较小）元素逐渐「冒」到一端。

本文解决什么问题

• 标准写法与提前结束优化
• 复杂度与稳定性
• 教学价值 vs 工程价值

实现

void bubble_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int swapped = 0;
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
            if (a[j] > a[j + 1]) {
                int t = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = t;
                swapped = 1;
            }
        }
        if (!swapped) break; /* 已有序可提前结束 */
    }
}

复杂度

最好	$O(n)$（加 swapped 优化且已有序）
平均 / 最坏	$O(n^2)$
空间	$O(1)$
稳定	是（相等不交换）

小结

冒泡帮助理解交换类排序；真正常用的交换思想代表是 快速排序。大数组工程中少用冒泡。