Eigen 简介
Eigen 是什么
Eigen 是一个开源的 C++ 线性代数库，专注于高性能、灵活性和易用性。Eigen 提供了丰富的矩阵和向量运算功能，使得 C++ 开发者能够轻松地进行矩阵计算和数值分析。你可以把它理解为一个 C++ 版本的 MATLAB 包，或者是 C++ 版本的 NumPy。
Eigen 项目最早是在 2006 年由 Benoît Jacob 创建，目的是为了满足 KDE 和 KOffice 应用程序的一些简单需求。2007年，Benoît 产生了从头开始重新开发 Eigen2 的想法，于是 Gaël Guennebaud 加入一起开发，最终建立了一个高性能的线性代数库。
Eigen 的源代码托管在 GitLab 上，并遵循 MPL2.0（Mozilla Public License 2.0）开源协议。这使得任何人都可以自由使用、修改和贡献代码，共同推动 Eigen 的发展。
主要特点
Eigen 的设计理念是通过充分利用 C++ 模板元编程实现一个兼顾高性能和易用性的线性代数库。具有以下主要特点：
- 高性能：Eigen 在设计上充分利用了模板元编程和表达式模板技术，通过在编译时生成高效的优化代码，以提供卓越的计算性能。它的运行速度接近于使用专用硬件和底层优化库的手写代码。
- 易用性：Eigen 提供了简洁和直观的 API，使得 C++ 开发者能够以一种自然的方式进行线性代数计算。它的语法和操作符重载能够让代码更具可读性和可理解性，降低了使用复杂矩阵运算的学习曲线。
- 高度可移植：Eigen 是一个纯头文件（header-only）的库，只依赖于标准 C++ 库，不依赖于任何特定的编译器或操作系统。这意味着只需将 Eigen 的头文件包含到你的 C++ 代码中，就可以直接使用 Eigen 的功能。这使得 Eigen 可以在各种平台和环境中使用，并且与其他库和框架的集成非常方便。
- 丰富的功能：Eigen 提供了广泛的线性代数运算功能，包括矩阵和向量的基本运算（如加法、减法、乘法和除法）、线性方程组的求解、特征值和特征向量的计算、矩阵分解（如 LU、QR 和 SVD 分解）等。它还支持广播和切片操作，以及对角矩阵和稀疏矩阵等特殊数据结构。
- 扩展性：Eigen 提供了灵活的扩展机制，使得用户可以自定义和扩展 其功能。例如，用户可以定义自己的矩阵和向量类型，并实现相应的运算符重载和计算函数。
- 开源：Eigen 是一个完全开源的项目，使用 MPL2.0 开源许可证，这意味着任何人都可以自由使用、修改和分发 Eigen 的源代码，同时也鼓励用户和开发者为其贡献代码和参与社区讨论。
应用场景
Eigen 被广泛应用于科学计算、图形学、机器学习和机器人领域等各种工程和学术领域。它被认为是其它编程语言中优秀的线性代数库的 C++ 对应版本，具有高性能和易用性的特点。